％
Проценты
Процент — одна сотая часть целого.
p% от a = a · p / 100
20% от 150 = 150 · 0,2 = 30.
ПОНЯТНО · КОРОТКО · ПО ДЕЛУ
Вся математика.
Вся математика.
В одном месте.
От таблицы умножения до логарифмов — формулы, определения и примеры, к которым удобно возвращаться.
Найти нужную тему ↘● Шпаргалка для учёбы и повторения
∑
a² + b² = c²logₐ b = c∫ f(x) dx✳01 / ОСНОВА
Таблица умножения
Выбери число, чтобы увидеть его таблицу.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
02 / БЫСТРЫЙ ПОИСК
Главные темы
Короткое объяснение и пример — без лишней воды.
½
Дроби
Числитель — сверху, знаменатель — снизу.
a/b + c/b = (a+c)/b
1/5 + 2/5 = 3/5.
xⁿ
Степени
Степень показывает, сколько раз число умножается само на себя.
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
2³ · 2² = 2⁵ = 32.
√
Корни
√a — неотрицательное число, квадрат которого равен a.
√(a²) = |a|
√49 = 7.
=
Уравнения
Найди неизвестную, при которой равенство верно.
ax + b = c → x = (c−b)/a
3x + 2 = 11 → x = 3.
π
Геометрия
Площадь прямоугольника — длина, умноженная на ширину.
S = a · b
5 см · 4 см = 20 см².
03 / ЧУТЬ СЛОЖНЕЕ
Так что такое логарифм?
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число?
loga b = c
Это означает то же самое, что:
ac = b
РАЗБЕРЁМ ПРИМЕР
log2 8 = 3
1
Основание — 2.
2
Нужно получить число 8.
3
2³ = 8, значит ответ — 3.
Важно: в действительных числах: a > 0, a ≠ 1, b > 0.
Не зубри — понимай.
Формула становится проще, когда видишь, как она работает на примере.